Kot omenjate že v vprašanju, lahko nekatere termine za obravnavani pojem najdemo tudi v terminoloških slovarjih. Na tem mestu naj vas le malenkost popravimo, in sicer Slovenski medicinski slovar ne navaja termina preizkus hi-kvadrat, temveč termin test hi-kvadrat in zapis z grško črko, torej test χ2. Statistični terminološki slovar pa ob angleški iztočnici chi-squared test poleg ustreznika hi-kvadrat test navaja še termin hi-kvadrat preizkus. V Terminološkem slovarju vzgoje in izobraževanja pa najdemo tudi termin hi-kvadrat preizkus hipoteze neodvisnosti, ki označuje podrejeni pojem oz. vrsto obravnavane metode. Iz navedenega je torej očitno, da tudi terminološki slovarji ne ponujajo enotne rešitve.

Skupna točka naštetih terminov oz. različic terminov je, da gre za zveze s samostalniškim prilastkom, ki jih pišemo prednostno skupaj z jedrom, dopustna pa je tudi različica s samostalniškim prilastkom na desni strani ali pa pretvorba v levi pridevniški prilastek. O tej problematiki so pisali tudi kolegi iz Jezikovne svetovalnice v odgovoru »Filter vrečka« oz. »filtervrečka«? Med vsemi omenjenimi termini v vprašanju bi torej bila zaradi samostalniškega določila jezikovnosistemsko najustreznejša test hi-kvadrat in preizkus hi-kvadrat. Ustrezni bi bili tudi levoprilastkovni zvezi hi-kvadratni test in hi-kvadratni preizkus, a se v gradivu ne pojavljata. Podobno lahko ugotovimo tudi za rodilniško zvezo test hi-kvadrata, ki jo omenjate v vprašanju. Tudi ta bi namreč bila jezikovnosistemsko ustrezna, a se v gradivu prav tako ne pojavlja.

Kot ste omenili že v vprašanju, je od vseh naštetih možnosti na spletu najbolj razširjen termin hi-kvadrat test (prim. doktorska disertacija A. Mohorič Kenda, Stalno izboljševanje modela kazalnikov zdravstva s povratno informacijo sistema e-pritožb, 2018, str. 57; magistrsko delo A. Pintarič, Izbira pravnoorganizacijske oblike podjetja na začetku podjetniške poti, 2018, str. 42), ki je pravopisno manj priporočena možnost. Ker pa je prav ustaljenost rabe v strokovnih besedilih eno od pomembnih terminoloških načel, je v tem primeru kljub pravopisnemu pomisleku to ustrezen termin. V tem primeru je po našem mnenju raba ustaljena že do te mere, da bi bila terminološka intervencija neuspešna in bi le še povečala variantnost rabe, kar pa je v terminologiji nezaželeno. Poleg tega se tovrstna struktura terminov, ki je posledica prevzemanja iz tujih jezikov, že pojavlja tudi na drugih področjih, o čemer smo že pisali tudi v naši svetovalnici (prim. terminološki odgovor Zombi banka). Tudi sestavina test v tem primeru ni problematična. Kljub temu, da Slovenski pravopis 2001 besedo test preusmerja na preizkus, je samostalnik test sestavina več ustaljenih večbesednih terminov na različnih strokovnih področjih, npr. presejalni test, hitri test, in je torej tudi v tem primeru ustrezna sestavina termina.

Za obravnavani pojem s področja statistike vam torej svetujemo termin hi-kvadrat test, ki je že ustaljen in tudi jezikovnosistemsko sprejemljiv.