Po pregledu nam dostopnih virov smo ugotovili, da sta poimenovanji medalja in kolajna sinonima. V SSKJ2 je prednostno predstavljena medalja kot »nadrejeni (po rabi močnejši) sinonim«, kar lahko preberemo v Uvodu v Slovar slovenskega knjižnega jezika (§ 49). Sinonimni slovar slovenskega jezika med poimenovanjema prav tako vzpostavlja sinonimno razmerje. Slovenski pravopis 2001 ob iztočnici kolajna navaja kvalifikator športno žargonsko. Žargon se uporablja v situacijah z znižano stopnjo formalnosti in je načeloma vezan na govorjeni prenosnik; poimenovanje kolajna pa se pogosto pojavlja tudi v pisnih besedilih, zato oznaka, z vidika žargona, razumljenega v terminologiji, ni povsem relevantna. 

Ob pregledu terminoloških slovarjev s področja športa smo ugotovili naslednje. Slovenski smučarski slovar vključuje samo termine s sestavino kolajna (npr. zlata kolajna, ki ima definicijo 'ploščica, navadno z reliefno podobo, ki jo dobi najboljši tekmovalec na prvenstvenih športnih tekmovanjih'). Prav tako Slovar telesne kulture s poimenovanja medalja usmerja na kolajno. Na kolajno pa usmerja tudi Športni terminološki slovar Silva Kristana (Fakulteta za šport, 2012). 

Obe poimenovanji sta v slovenščino sicer prevzeti, imata pa različen izvor. V Slovenskem etimološkem slovarju 3 je prikazano, da je medalja prevzeta »eventualno prek nem. Medaille in frc. médaille«; kolajna pa prek »hrv. kòlājna iz it. collana«. Na jezikovnokulturno načelo, ki daje prednost domačim poimenovanjem pred tujimi, se torej tu ne moremo sklicevati. 

Preverili smo tudi stanje v korpusih. V korpusu znanstvenih besedil OSS je razmerje med medaljo in kolajno 2701 : 418, pri čemer smo se tu omejili le na zaključne naloge Fakultete za šport UL. Preverili smo tudi, kako pogosti sta zvezi olimpijska medalja in olimpijska kolajna. V OSS je to razmerje 439 : 119. V korpusu splošnih besedil Gigafida 2.0 pa je razmerje med olimpijsko medaljo in olimpijsko kolajno 3280 : 5087. Videti je torej, da se v kontekstu olimpijskih iger ne uporablja zgolj kolajna, poleg tega pa raba dokazuje tudi, da se kolajna uporablja širše, ne samo za najboljše na olimpijskih igrah. Razlikovanje med poimenovanjema glede na kontekst, ki ga omenjate v vprašanju, torej ni dosledno upoštevano.

Poimenovanji medalja in kolajna sta sinonima, ki sta v splošnih besedilih zamenljiva. Ker se v terminologiji izogibamo sinonimiji, vam svetujemo, da v strokovnih besedilih uporabljate termin medalja, ker je pogostejši. Prav tako omogoča tvorbo poimenovanja za označevanje osebe, ki osvoji medaljo, tj. medalist oz. medaljist. Obe obliki sta bili letos vključeni tudi v Sprotni slovar slovenskega jezika.

Za odlikovanje, ki ga športniki prejmejo na olimpijskih igrah ali drugih tekmovanjih, svetujemo poimenovanje medalja.