Poimenovanje phubbing se je pojavilo leta 2012 v Avstraliji (gl. npr. Merriam Webster, Words We're Watching), označuje pa – kot je izpostavljeno v vprašanju – zanemarjanje fizično prisotne osebe zaradi pametnega telefona. Omenjate dve možni poimenovalni rešitvi. Prva bi bila uporaba citatnega termina. To je mogoče, vendar za citatne termine praviloma velja, da so prva poimenovalna rešitev, prevzeta kar skupaj s pojmom, ki je sčasoma nadomeščena s poimenovanji, ki sledijo jezikovnokulturnemu terminološkemu načelu, po katerem imajo domača poimenovanja prednost pred citatnimi. Citatna oblika phubbing se v slovenskih strokovnih besedilih sicer že pojavlja, gl. npr. magistrsko delo M. Primožič Psihološki vidiki prekomerne uporabe mobilnih telefonov pri učencih drugega triletja osnovne šole (2020, npr. str. 24).

Ker pa gre vsaj v slovenskem okolju za relativno nov pojem, zaradi česar citatno poimenovanje še ni ustaljeno do stopnje, ko bi bila uspešnost terminološke intervencije vprašljiva, menimo, da bi bilo zanj smiselno poiskati domače poimenovanje. Ker je jasno, kako je angleški termin nastal – tvorjen je iz besed phone in snubbing, pri čemer snub v Cambridge Dictionary v slovenskem prevodu pomeni 'užaliti nekoga tako, da se mu ne posveti nobena pozornost ali se do njega vede, kot da ni pomemben' –, bi po analogiji lahko tvorili slovensko poimenovanje.

V vprašanju omenjate tvorjenko mobignoriranje, ki ni ustrezna, saj ni jasno, na kaj se nanaša njen prvi del mob-. Pravilneje bi bilo uporabiti obliko mobi-, torej mobiignoriranje. S sestavino ignoriranje se strinjamo, saj se še najbolj približa angleškemu izrazu snugging. V SSKJ2 ignorirati namreč pomeni 'ravnati, delati namenoma tako, kot bi koga sploh ne bilo, ne meniti se za'. Za prvi del poimenovanja pa bi predlagali tele-, ki se lahko nanaša na telefon, npr. telekartica (razlaga v SSKJ2 se glasi 'kartica za uporabo javnega stacionarnega telefona ali za polnjenje računa mobilnega telefona; telefonska kartica'), gl. tudi doktorsko disertacijo I. Voršič Sistemska in nesistemska leksikalna tvorba v novejšem besedju slovenskega jezika (2013, str. 250). Pri pojmu, po katerem sprašujete, gre namreč za uporabo pametnih telefonov, ki predstavljajo posebno skupino znotraj mobilnih telefonov. Medtem ko so slednji brezžični prenosni telefoni, lahko namenjeni le klicanju ter pošiljanju in sprejemanju sporočil, so pametni telefoni 'mobilni telefon[i], izveden[i] kot manjši računalnik[i] z operacijskim sistemom in dodatnimi programi, npr. koledarjem, spletnim brskalnikom' (definicija je iz Islovarja).

Glede na to vam predlagamo, da za angleški termin phubbing uporabljate slovensko poimenovanje teleignoriranje.